Junior Wells nació en Memphis (Tennessee, Estados Unidos) y creció en West Memphis (Arkansas), aunque algunas fuentes indican que nació en West Memphis. Wells aprendió a tocar la armónica a la edad de siete años con una habilidad sorprendente, primero con su primo Junior Parker, y luego con Sonny Boy Williamson II. En 1948, tras el divorcio de su madre, ambos emigraron a Chicago, donde Wells comenzó a tocar con músicos locales, tanto en fiestas familiares como en tabernas. Salvaje y rebelde, pero muy demandado por su talento, comenzó a tocar con The Aces (grupo de los hermanos guitarristas Dave y Louis Myers y el baterista Fred Below), desarrollando un estilo más moderno y amplificado influenciado por Little Walter. En 1952 hizo su primera grabación, reemplazando a Little Walter en la banda de Muddy Waters y apareciendo en una de las sesiones de Muddy para Chess Records.2 Sus primeras grabaciones como líder de banda fueron hechas durante los años siguientes para States Records.3 A finales de la década de 1950 y principios de la de 1960, Wells también grabó discos sencillos para Chief Records y su subsidiaria Profile Records, incluyendo "Messin' with the Kid", "Come on in This House" y "It Hurts Me Too", las cuales mantendría en su repertorio a través de su carrera. Su sencillo de los años 60 "Little by Little" (escrito por su productor, Mel London) alcanzó el número 23 en la lista de Billboard R&B, siendo el primero de dos sencillos de Wells que entraron en dicha lista.
Junior Wells trabajó con el guitarrista Buddy Guy durante los años 60 e invitó a Guy como guitarrista para la grabación de su primer album, Hoodoo Man Blues, para Delmark Records. Wells y Guy apoyaron a los Rolling Stones en numerosas ocasiones durante los años 70.5 Aunque en sus álbumes South Side Blues Jam (1971) y On Tap (1975) demostró su aptitud para el Chicago blues, sus discos de los 80 y 90 fueron inconsistentes. Sin embargo, su álbum de 1996, Come On in This House, fue un conjunto de entregas de blues clásico con una rotación de guitarristas de guitarra slide, entre ellos Alvin "Youngblood" Hart, Corey Harris, Sonny Landreth,5 Derek Trucks, y otros de alto nivel. Wells apareció en la película Blues Brothers 2000, la secuela del clásico The Blues Brothers. Wells continuó actuando hasta que le diagnosticaron cáncer en el verano de 1997. En el otoño de ese año, sufrió un ataque cardiaco que le dejó en coma. Finalmente, falleció en Chicago el 15 de enero de 1998, después de sucumbir al linfoma que padecía, y fue enterrado en el Oak Woods Cemetery de Chicago.
Wells fue mencionado en la canción de Steppenwolf, "Tighten Up Your Wig", en la letra de la cual indican explícitamente que habían copiado la música de "Messing with the Kid", escrita por Junior Wells.
